Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)