Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((T /\ q) || F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(((T /\ q) || F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(((T /\ q) || F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(((T /\ q) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)