Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((T /\ q) || (~(r /\ r) /\ T /\ T /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (((T /\ q) || (~(r /\ r) /\ T /\ T /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(((T /\ q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (((T /\ q) || (~(r /\ r) /\ T /\ T /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(((T /\ q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (((T /\ q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(r /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)