Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((F || (q /\ T)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand(((F || (q /\ T)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q