Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(((F || (T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(((F || (T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(((F || (T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(((F || (T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(((F || (T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)