Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ F /\ r) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ q) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ ((F /\ r) || q || ~~p)) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || (F /\ r) || q))

⇒ logic.propositional.absorpand

(F /\ r) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ q) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ ((F /\ r) || q || ~~p)) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || (F /\ r) || q))

⇒ logic.propositional.absorpand

(F /\ r) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ q) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || (F /\ r) || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || (F /\ r) || q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ q) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || (F /\ r) || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || (F /\ r) || q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ q) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || F || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || (F /\ r) || q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ q) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || F || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || F || q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ q) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || F || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || F || q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ q) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || F || q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ q) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || q))

⇒ logic.propositional.idempor

(((F /\ r) || q || ~~p) /\ q) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((F || q || ~~p) /\ q) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

((q || ~~p) /\ q) || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || q))

⇒ logic.propositional.absorpand

q || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || q))

⇒ logic.propositional.idempor

q || (((F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

q || ((F || q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

q || ((q || ~~p) /\ (~~p || ~~p)) || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || q))

⇒ logic.propositional.absorpor

q || q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || q))

⇒ logic.propositional.idempor

q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p || (F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || q))

⇒ logic.propositional.idempor

q || ~~p || (((F /\ r) || q || ~~p) /\ (~~p || q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

q || ~~p || ((F || q || ~~p) /\ (~~p || q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

q || ~~p || ((q || ~~p) /\ (~~p || q))

⇒ logic.propositional.absorpor

q || ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

q || p