Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(((F /\ r) || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ F /\ r) || (((F /\ r) || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ q) || (((F /\ r) || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ ~(~(T /\ p) || ~p))

⇒ logic.propositional.absorpand

(F /\ r) || (((F /\ r) || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ q) || (((F /\ r) || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ ~(~(T /\ p) || ~p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (((F /\ r) || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ q) || (((F /\ r) || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ ~(~(T /\ p) || ~p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || ((F || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ q) || (((F /\ r) || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ ~(~(T /\ p) || ~p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || ((F || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ q) || ((F || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ ~(~(T /\ p) || ~p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

((F || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ q) || ((F || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ ~(~(T /\ p) || ~p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

((q || ~~p) /\ (q || ~~p) /\ q) || ((F || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ ~(~(T /\ p) || ~p))

⇒ logic.propositional.absorpand

((q || ~~p) /\ q) || ((F || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ ~(~(T /\ p) || ~p))

⇒ logic.propositional.absorpand

q || ((F || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p))) /\ ~(~(T /\ p) || ~p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

q || ((q || ~~p) /\ (q || ~~p) /\ ~(~(T /\ p) || ~p))

⇒ logic.propositional.idempand

q || ((q || ~~p) /\ ~(~(T /\ p) || ~p))

⇒ logic.propositional.notnot

q || ((q || p) /\ ~(~(T /\ p) || ~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

q || ((q || p) /\ ~(~p || ~p))

⇒ logic.propositional.idempor

q || ((q || p) /\ ~~p)

⇒ logic.propositional.notnot

q || ((q || p) /\ p)

⇒ logic.propositional.absorpand

q || p