Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((((q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F) || F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)