Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || F) /\ ((~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland((p /\ p /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p