Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((((T /\ q) || ~r) /\ p /\ F) || (((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F)) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.idempand((((T /\ q) || ~r) /\ p /\ F) || (((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F)) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.idempand((((T /\ q) || ~r) /\ p /\ F) || (((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F)) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((((T /\ q) || ~r) /\ p /\ F) || (((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(F || q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)