Exercise logic.propositional.consequence
Description
Prove that formula is a logical consequence of a set of formulas
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
(p <-> q) /\ ~p => ~q
⇒ logic.propositional.defequiv((p /\ q) || (~p /\ ~q)) /\ ~p => ~q
⇒ logic.propositional.oroverand((p /\ q) || ~p) /\ ((p /\ q) || ~q) /\ ~p => ~q
⇒ logic.propositional.oroverand(p || ~p) /\ (q || ~p) /\ ((p /\ q) || ~q) /\ ~p => ~q
⇒ logic.propositional.complorT /\ (q || ~p) /\ ((p /\ q) || ~q) /\ ~p => ~q
⇒ logic.propositional.oroverandT /\ (q || ~p) /\ (p || ~q) /\ (q || ~q) /\ ~p => ~q
⇒ logic.propositional.complorT /\ (q || ~p) /\ (p || ~q) /\ T /\ ~p => ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~p) /\ (p || ~q) /\ T /\ ~p => ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~p) /\ (p || ~q) /\ ~p => ~q
⇒ absorpand-subset(p || ~q) /\ ~p => ~q
⇒ fakeabsorptionnot~q /\ ~p => ~q
⇒ conj-elim~q => ~q