Exercise logic.propositional.consequence
Description
Prove that formula is a logical consequence of a set of formulas
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
p <-> r, q <-> s => ((p /\ q /\ r /\ s) || ~(p /\ q)) /\ ((p /\ q /\ r /\ s) || ~(r /\ s))
⇒ logic.propositional.demorganand, initial=TList [TCon logic1.equivalent [TVar "p",TVar "r"],TCon logic1.equivalent [TVar "q",TVar "s"]]p <-> r, q <-> s => ((p /\ q /\ r /\ s) || ~(p /\ q)) /\ ((p /\ q /\ r /\ s) || ~r || ~s)
⇒ logic.propositional.genoroverandp <-> r, q <-> s => ((p /\ q /\ r /\ s) || ~(p /\ q)) /\ (p || ~r || ~s) /\ (q || ~r || ~s) /\ (r || ~r || ~s) /\ (s || ~r || ~s)
⇒ logic.propositional.complorp <-> r, q <-> s => ((p /\ q /\ r /\ s) || ~(p /\ q)) /\ (p || ~r || ~s) /\ (q || ~r || ~s) /\ (T || ~s) /\ (s || ~r || ~s)
⇒ logic.propositional.truezeroorp <-> r, q <-> s => ((p /\ q /\ r /\ s) || ~(p /\ q)) /\ (p || ~r || ~s) /\ (q || ~r || ~s) /\ T /\ (s || ~r || ~s)
⇒ logic.propositional.truezeroandp <-> r, q <-> s => ((p /\ q /\ r /\ s) || ~(p /\ q)) /\ (p || ~r || ~s) /\ (q || ~r || ~s) /\ (s || ~r || ~s)